교수님 안녕하세요?

시험이 내일이네요^^

불확실성이 3개 있어서 질문을 3개 드립니다.

1.
E(YIX)는 불확실성이 X에만 의존하는 함수이기 때문에,
{E(YIX)}^2도 역시 불확실성이 X에만 의존하는 함수일 것 같습니다.

2.
그렇다면,

E[{E(YIX)^2IX}]을 정리하면,
{E(YIX)}^2가 X에 의존하기 때문에 비확률변수로 처리하여
조건기대 밖으로 빼내면,

E[{E(YIX)^2IX}] = {E(YIX)}^2 가 될거라고 생각합니다.

3.
  그렇다면,
  E[E(YIX)^2] 는
  더이상 정리할 것이 없이 그 자체인지,
  아니면 LIE를 적용할수 있는지 (  E[E(YIX)^2] = {E(YIX)}^2  )
  잘 모르겠습니다.
  제 생각에는 E(YIX)^2는 X에 의존하는 확률변수이고
  따라서  Expectation을 취하면 하나의 값으로 나올 것 같아서
  더이상 정리할 수 없고 위의 term( E[E(YIX)^2] ) 자체를 그대로 사용해야 할 것 같습니다.


제 생각이 맞는지 불확실성이 너무 커서^^ 질문 드립니다~
저의 3가지 생각이 맞는지 가르쳐 주세요^^

감사합니다n.n
  
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