혼자 공부하다가 궁금한 것이 있어서 질문 올립니다.
1. AR(p) 모형의 Phi_kk(편자기상관계수) 와 Rho_k(자기상관계수)의 그래프를 그릴 때
하나의 평면에 그린다고 한다면 두 그래프가 p까지는 겹쳐지게 그려지고 그 이후에는
편자기상관계수의 그래프만 절벽을 이루며 0의 값을 갖는 것이 맞는지요?
제가 생각하기에는 AR(p)의 Phi_11, Phi_22 가 종속변수를 Xt-1, Xt-2에 대해 OLS 했을 때의 계수값을 가지는데 그 계수값은 Cov(Xt,Xt-1)/Var(Xt), Cov(Xt,Xt-2)/Var(Xt) 이런 식으로 나온다고 생각합니다. 그래서 p까지는 그래프가 겹쳐지고 그 이후에는 ols하면 계수가 0이니까 편자기상관계수는 0의 값을 가져 절벽을 이룹니다.
2. 다음 AR(2) 가 참이라고 했을 때
Xt = alpha + Phi_21 * Xt-1 + Phi_22 * Xt-2 + error 에서
Phi_22가 Rho_2가 되는 건 알겠는데 그렇다면 Phi_21이
Xt = alpha + Phi_11 * Xt-1 + error
에서 얻어진 편자기상관계수 Phi_11 과 같지 않는지요? Xt-1과 Xt-2는 직교하니까
Xt와 Xt-1을 Xt-2에 대해 regression한 후 얻어진 잔차들을 regression한다쳐도 계수는
같을 것이라고 생각합니다
1. AR(p) 모형의 Phi_kk(편자기상관계수) 와 Rho_k(자기상관계수)의 그래프를 그릴 때
하나의 평면에 그린다고 한다면 두 그래프가 p까지는 겹쳐지게 그려지고 그 이후에는
편자기상관계수의 그래프만 절벽을 이루며 0의 값을 갖는 것이 맞는지요?
제가 생각하기에는 AR(p)의 Phi_11, Phi_22 가 종속변수를 Xt-1, Xt-2에 대해 OLS 했을 때의 계수값을 가지는데 그 계수값은 Cov(Xt,Xt-1)/Var(Xt), Cov(Xt,Xt-2)/Var(Xt) 이런 식으로 나온다고 생각합니다. 그래서 p까지는 그래프가 겹쳐지고 그 이후에는 ols하면 계수가 0이니까 편자기상관계수는 0의 값을 가져 절벽을 이룹니다.
2. 다음 AR(2) 가 참이라고 했을 때
Xt = alpha + Phi_21 * Xt-1 + Phi_22 * Xt-2 + error 에서
Phi_22가 Rho_2가 되는 건 알겠는데 그렇다면 Phi_21이
Xt = alpha + Phi_11 * Xt-1 + error
에서 얻어진 편자기상관계수 Phi_11 과 같지 않는지요? Xt-1과 Xt-2는 직교하니까
Xt와 Xt-1을 Xt-2에 대해 regression한 후 얻어진 잔차들을 regression한다쳐도 계수는
같을 것이라고 생각합니다