먼저 앞에 어떤 학우분이 질문해서 교수님께서 이미 답변을 달아주신 내용인데요...
제가 정확하게 개념을 이해하고 있는지 궁금해서요ㅜ
E(X vert X)= X임을 보일때, E(x vert X=x^*) = 시그마 x*f(x vert X=x^*)인데
X=x^* 일 때만 f(x vert X=x^*)이 1의 값을 갖고, 같지 않을 때는 0의 값을 가지게 되기 때문에
결과적으로 E(x vert X=x^*) =x^* 이라고 이해했는데 맞는지요? (노테이션이 익숙하지 않아서 ㅜㅜ)
두 번째는 통계학 복습 강의 노트 p25에서
E(Y vert X)가 비확률변수일 때 cov(x,y)=0이라는 것을 보이라는 exercise입니다.
E(Y vert X)가 비확률변수라는 것은 "Y가 X에 어떤 수가 오던지 상관없이 일정하게 값이 정해진다" 라는 의미이기 때문에
조건부기대가 무조건부기대가 되서 바로 E(Y)라는 비확률변수로 표시되고, 이는 X,Y가 확률적으로 독립임을 의미해서 cov(x,y)=0 이 된다
라고 생각했는데... 제 논의 전개가 제대로 된 건지 확신이 없고, 수식으로는 어떻게 접근해야할 지 감이 안잡힙니다. ㅜㅜ
답변 부탁드리겠습니다.
감사합니다.
