숙제였던 47~48페이지 문제 두개에 막혀있습니다ㅠㅠ
첫번째문제는, beta*가 선형성과 불편성을 가짐을 보이기만 하면된다는것은 알겟으나
선형성에서부터 막힙니다.. E(abeta*+c)=aE(beta*)+c. 랑 var(abeta*+c)=a^2var(beta*) 만 보이면
선형성아닌가요..? 그런데 beta*의 평균은 beta*아닌가요????그러니까 막 분산이0나오고....휴.....
두번째문제는 더이해가안되구요.. 손도못대겟숩니다
첫번째 왠지시험에나올거같은데ㅠㅠㅠㅠ
교수님 혹시 보고계신다면 힌트라도 내려주세요......
왜 이해는 다 가는데.. 문제만 보면 막막하고 어찌 덤벼야할지 모르겟고...ㅠㅠ 도와주십시오
선형성이라고 언급하신 성질은 수학적 기대값의 정의에 따른 선형성입니다. 문제에서는 제시된 추정량인 베타* 가 확률변수들의 선형결합으로 이루어져 있다는 사실을 보여야 합니다. 베타*의 평균이 베타*이라는 것은 nonsense 입니다. 베타*는 추정량, 즉 확률변수인데 확률변수의 기대값은 단순한 상수가 되어야 하고, 특히 그 상수가 추정하고자 하는 모수와 동일할 때 해당 추정량이 불편성을 갖는다고 하는 것입니다.