교수님께서 수업시간에 그랜저 인과가 성립하지 않는다는 가정이 필요한 이유가 만약 성립한다면 과거의 y가 현재의 x에 영향을 주게 되어
주어진 방정식만으로 경제학적 해석이 불가능해서라고 말씀하셨는데요
혹시 그 외에 추가적인 이유가 설명이 있는지 궁금합니다.
구자라티에서 순수한 시차분포 모형을 OLS로 추정할 수는 있지만 이럴 경우에는 회귀변수의 연속적인 시차변수가 상관관계를 갖게 되는 경향이 있어
다중공선성의 문제가 발생할 수 있다고 말한 것을 봤었는데요
혹시 그랜저인과와 다중공선성에 상관관계가 있는 것인지요?!
위에 질문해주신 것처럼 단일 방정식 예를 들어 Y_t = B0*X_t +B1*X_t-1+B2*X_t-2 + e_t 라는 식이 있다가 가정하였을 때 X의 현재 기의 한단위 변화가 B0만큼의 Y_t의 변화를 야기한다 혹은 X의 전기의 한단위 변화가 B1 만큼의 Y_t의 변화를 야기한다는 해석을 하기 위해서는 X_t가 Y의 과거변수에 의해 설명이 되면 이와같은 해석이 불가능 합니다.
만약 쉬운 예를 들어 X_t = A1*Y_t-1이 성립을 한다면 X의 이전기의 한단위의 변화는 B0만큼 Y_t-1에 영향을 미치고 이는 X_t에 A1*B0만큼 영향을 미치게 되고 이는 Y_t에 A1*B0^2의 영향을 미쳐서 총 (A1*B0^2+B1)만큼의 영향을 미치게 되는 것입니다.
그리고 마지막으로 질문하신 다중공산성 문제는 말씀하신 것처럼 다이나믹 모형의 경우 나타날 수가 있으며 다중공산성의 문제는 모형의 추정시 추정계수의 분산이 무한대로 커져서 부정확한 추정량이 나올 수 있습니다. 따라서 이를 해결하기 위해 Koyck Lag , Almon Lag, Shiller Lag등이 사용되고 있습니다.
정리하자면 단일방정식을 바탕으로 marginal effect을 이야기 하려면 그랜저인과관계가 없어야 하며 다중공산성문제는 이와는 별개의 이슈라는 점입니다!