프린트 내용 13페이지 조건확률밀도함수에서요. x값을 특정x*로 고정시킨 조건기대치와 조건분산의 값은 f(y | x=x*) 라는 조건확률밀도함수의 기대값과 분산 이라고 이해하였는데 바르게 이해한것인지요.... 그렇다면, x값을 특정한 값으로 고정시키지 않은 E(y|x) 와 Var(y|x)는 r.v이므로 이것의 분포를 나타내는 pdf가 있어야 할 것 같은데.... 그것이 f(y|x)인 것인지요.... 제가 이해한 바로는 f(y|x)는 pdf의 집합이라고 생각하는데, 잘못이해한 것인지 궁금합니다.
적은대로 E(y|x) 와 Var(y|x) 는 모두 random variable 이므로 나름대로의 pdf가 있을 것이나 그것이 f(y|x)는 아님. 예컨데 E(y|x)는 X만의 함수이되 구체적인 함수의 모양은 그때그때의 Y와 X의 성질에 따라 다름. f(y|x)는 아는대로 X가 주어졌음을 전제로한 Y의 분포이고 앞줄에 적은 "X만의 함수"가 Y와 일치하지는 않기 때문.
f(y|x)는 pdf의 집합이 맞음.