복습 중에 궁금증이 생겨서 질문드립니다. ^^ 

 

1. Vector space 에서 axiom (1) ~(7) 번중, (7)번의 0＊X = Zero vector 고 있는데 전에 이는 공리가 아니라 theorem of vector space라고 배운 기억이 있습니다

   공리를 통해 이끌 수 있는 성질이라고 생각해서 질문드립니다. ( Ex) 0＊X= (0+0)＊X = 0＊X + 0＊X →결국, 0＊X=0＊X+0＊X 이고 zero axiom에 따라 0＊X = 0 )

    그리고 additive inverse axiom이 빠져있는 것 같아 질문드립니다. ( Theire is -u in V, s.t u + (-u) = 0(zero vector) for all u in V)

 

2. Subspace 정의 하실 때 if  x+y (삼지창) S and ax (삼지창) S for all x and y in V 라고 되어있는데 in V여야 하는지in S여야 하는지 궁금합니다.

  in V 가 될경우는 a에 1을 집어넣으면 For all x in v, if x (삼지창) S 라고 바뀌게되어서, S=V 가 될 것 같아서 subspace 라는 개념과 조금은 배치되는 것 같아 질문드립니다. (요지 : 정의에서 for all x and y in V 가아닌 for all x and y in S 로 바뀌어야 되지 않나요?)

 

이상입니다. 항상 열정적으로 강의 해주셔서 감사합니다!

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