안녕하세요 유병삼 교수님.

언제나 열정 넘치시는 강의 감사드립니다.

 

지난 시간과 오늘 수업시간에 배운 내용을 공부하다가 질문이 생겨서 글을 남깁니다.

'OLS 추정량의 성질'이라는 소단원에서 모집단의 성질에 대해 가정을 했는데요.

그 중에서 가장 이해가 안 되는 부분이

(A.1) ⅰ) x는 비확률변수

입니다.

 

확률변수의 정의가 sample space를 domain으로 하고 real number를 range로 하는 함수이기에

(상상의 나래를 훨훨 펼치면) x가 비확률변수라는 것은 하나의 값만을 range로 갖는다고 이해했고

따라서 변하지 않고 일정한 값을 갖는다고 할 수 있고 이는 곧 상수라고 이해할 수 있을 것 같은데

바로 그 밑의 가정에서는

 (A.1) ⅱ) x_t는 (모든 t에 걸쳐 일정한) 상수가 아님

라고 되어 있어서 이 두 가지가 서로 정반대의 이야기를 하고 있는 것이 아닌가 하는 의문이 생겼습니다.

 

제가 그나마 조금 이해하려고 노력한 바를 말씀드려보면,

(A.1) ⅰ)에서는 x_t가 아닌 x가 비확률변수라고 했고  (A.1) ⅱ) 에서는 x가 아닌 x_t가 (모든 t에 걸쳐 일정한) 상수가 아니라고 했으니까

각 시점에 대해서는 fixed 되어 있지 않지만 전체적으로는 fixed 되어 있는 것이 아닌가 합니다.

간단한 예를 들어보면,

y를 소비, x를 소득이라고 할 경우

각 시점의 소득은 서로 같지 않지만 전체 소득은 일정하다고 가정하는 것이라고 생각했습니다.

제 생각의 어느 부분에서 상상의 나래를 접어야 하는 것인지 알려주시면 감사하겠습니다.

 

다음 수업시간에 뵙겠습니다. 꾸벅.

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