안녕하세요...

 

교재  p53에서 white noise vs. martingale difference vs. i.i.d에 대해서 비교하는 설명이 있습니다.

 

(ii)에서 martingale difference를 언급하면서 white noise와 마찬가지로 자기상관이 0임을 보일 수 있지만(by LIE)

정보집합에 속하는 다른 변수들과의 공분산도 0임을 보일 수 있다고 하셨는데요(by LIE)

(예를 들어 eta t,t-k 외에 t기의 정보집합에 포함된 Xt, Xt-k, Zt-s 등의 확률변수들도 eta t와 공분산이 0)

이렇게 변수들간의 공분산이 0이라는 조건이 포함된 반면 white noise는 이 성질을 지니지 않기 때문에

martingale difference보다는 "시간에 걸친 의존성이 더 약한 셈"이라 나와있습니다.

 

그러나 설명 맨 마지막 부분에 "의존성의 관점에서 볼 때 의존성이 많이 허락된 순서가 제목에서의 순서."라고 하셨는데요

이렇다면 시간에 대한 의존성을 많이 허락함: white noise > martingale difference > i.i.d(시간에 대한 의존성을 허락하지 않음)

이라고 정리할 수가 있는데 바로 위의 설명과 서로 상충되는 것 같아 혼란스럽습니다.

 

짧은 저의 생각으로는 martingale difference는 white noise와 다르게 정보집합에 포함된 다른 외생변수들과의 상관도 0으로

하는 성질이 있기 때문에 martingale difference가 white noise보다는 의존성을 허락하지 않는 것이다라고 생각했는데 뭔가

빠뜨리고 있다는 생각이 들어 질문드립니다.

 

 

p.s) 평소에 질문하지 못하고 이렇게 시험 임박해서 질문드리는 한 명의 강생을 용서해 주세요ㅠ

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