지난 보강시간 배웠던 것 중에서 궁금한 것이 있어서요^^
j와 x벡터 의외에 다른 선형독립인 2벡터가 있을 때 그곳에 직교투영시킨 y햇도 같다고 하신 것까지는 이해가 되었습니다.

그런 다음에 우연히 새로 만든 z 벡터가 j벡터와 직교하는 상태가 되면,
이전의 x벡터의 베타햇과 같은 값을 같는다고 설명해주신 거 같은데요,
그게 z가 j와 직교하는 특수한 경우의 벡터이기 때문에 성립하는 것인가요?
(직교하는 경우 알파 혹은 베타만 잡아도 y햇을 만족시키는 값이 같기 때문에?)
그렇다면 기존의 x벡터는 j벡터와 직교하지 않는데, 그러면 안되지 않을까 하는,,
혼자만의 생각으로 빙빙 맴돌고 있습니다.

두번째 질문은요, 이것을 유도하는 과정에서, (x-x바j)가 j와 직교한다고 하셨는데,
이것을 편차형의 합이기에 내적이 0이 되어서 직교한다고 이해해도 되는 것인지 궁금합니다^^;
그렇다면, j와 직교하는 벡터가 위에서 j와 직교하게 그린 z와 일치하여 베타햇의 값이 같아지나요?
이렇게 되면 j와 직교하는 벡터이기만 하면 베타햇의 값을 그대로 유지해줄 것 같습니다.

마지막으로 지난번 숙제중에서 ols가 R^2을 최소화하는 것이냐는 문제에서요,
제가 이상하게 풀었더라구요 ㅜㅜ
수식으로 증명해보려고 했으나, 잘 안되서 힌트를 주실 수 있을까요?
그리고 혹시 개념상으로는 ols방법이 y로부터 가장 가까운 직교투영한 y햇을 구해주기 때문에
그 값이 1에 가까워서 그런것인지 궁금합니다.

그리고 y에서 가장 가까운 거리의 y햇이 의미하는 것이 무엇인지 잘 모르겠습니다.
공이 커지면서 닿은 것이라는 것은 이해가 되는데 그것이 의미하는 것은 무엇일까요?


제가 질문하면서도 머릿속이 잘 정리가 되지 않아서 읽으시는 교수님께서 혼란스러울 거 같아서
죄송합니다ㅜㅜ 수학이 특히나 기하학이 어려운 학생이 계량을 듣느라 머리가 아팝니다.
포기하고 싶진 않은데,,, 교수님 도와주세요~~
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