내용이 길지만, 스크롤해서 성적 보시기 전에 꼭 다 읽어주셨으면 합니다.
주요한 내용들은 보강시간의 초반 삼십분에 다 말씀 드렸는데,
안오신 분들이나 못들으신 분들을 위해 적습니다.
시험 시작 전에 답안 작성 요령 및 감점 기준에 대해서 예제를 들어서 말씀드렸음에도 불구하고
이번 시험 성적은 전체적으로 매우 낮습니다.
그리고 길게 적으셨으되 거의 0점에 가까운 점수를 받으신 분들도 굉장히 많습니다.
'ax=b일 때 x는?'이라는 10점짜리 질문에
- a가 0이 아니라면(필요한 가정, 전제 명시)
- 양변을 a로 나누어서(결과 도출 과정 명시)
- x= b/a이다. (결과 맞음)
위 세 조건이 충족되어야 9~10점고 그렇지 않으면 감점이 있다고 강조드렸습니다.
(당장 이 예시는 매트릭스의 역행렬이 존재하는 것을 설명해야 한다는 것을 직접 의미하기도 합니다.)
주요 항목별로 설명하겠습니다.
I. (3) '단 한분도' 맞추지 못하였습니다. 정답은 다음과 같습니다.
step1) 귀무가설이 참이라는 가정 하에 모형을 추정한다.(문제의 경우는 선형이므로 OLS한다) 그리고 그것의 잔차 U_t hat을 구한다
step2) U_t hat을 '모든 설명변수(문제에서는 상수항, y_t-1, U_t-1)'에 대해 회귀한다. 이 때의 설명변수는 step1에서 구한 회귀계수들로 evaluated된 것들이다. 따라서 U_t-1 은 U_t-1 hat으로 설명변수에 들어가야 한다.
==> step 2에서 구해진 Rsq에 대해 n*Rsq는 점근적으로 카이제곱(자유도=제약의 수=여기서는 1)분포를 따르는 것이 알려져 있다. 이 값을 정해진 유의수준 하의 임계치와 비교하여 그것보다 큰 경우 귀무가설을 기각하는 방식으로 검정한다.
2. 많은 분들이 M_xx, M_zx에 대한 전제를 설명하시지 않았습니다. 또한 E(Z'U)=0을 도출과정 없이 그냥 쓰셨거나, 가정하셨을 경우 감점이 컸습니다.
대부분의 성실한 학생분들이 교수님께서 가르쳐 주신 흐름만을 그대로 좇아서, 문제가 요구하는 바를 무시한 채로 답안을 작성하는 바람에 감점을 당하신 분들이 많습니다.
또한 (3)번의 경우 2SLS가 도구변수의 일종으로 취급될 수 있는 이유는 Xhat을 도구변수로 쓸 수 있다는 것이 핵심입니다. 일반적인 GMM과 2SLS를 혼동하셔서 마치 '2SLS가 GMM이고 GMM이 2SLS다'는 식의 논리로 답안을 전개하신 분들도 많으신데, 이는 틀린 것입니다.
(2)번과 (3)번의 논리가 섞이거나 중언부언하신 분들은 두 번호를 묶어서 7점 이상의 감점이 있었습니다.
그리고 (4)번의 경우 마치 S=(Z'Z)가 되어야 될 것처럼 보여서 맞는 논리를 전개하셨음에도 불구하고 결론을 S=(Z'Z)라고 내시는 분들이 많았는데, 이는 틀렸습니다. 0점게 가까운 점수를 받으셨습니다. 모집단의 분산은 sIgma^2 * E(Z'Z) 입니다.
3. (1)번의 경우 M과 Y의 위치를 바꾸어 쓰신 분들은 0점에 가까운 점수를 받으셨습니다. 위치를 바꾸는 것은 단순한 실수의 문제가 아니라, 문제에서 주어진 제약을 완전히 거꾸로 쓰신 셈이라서, 굉장히 큰 실수입니다.
(2)번은 '모형'의 문제가 아니라 '추정법'의 문제였습니다. '모형'에 대한 설명만 쓰신 분, 추정법을 언급하셨으나 이유를 설명하지 않으신 분들 역시 감점이 컸습니다.
****408 44
****391 65
****218 63
****134 71
****496 31
****150 3
****318 na
****926 46
****307 55
****971 70
****843 19
****005 na
****228 31
****889 21
****180 63
****498 68
****839 64
****084 68
****625 69
****490 28
***1102 74
****187 na
****098 56
****328 57
****057 na
****581 65
****635 65
****280 48
****143 25
****692 76
****357 77
****223 81
****173 59
****230 48
****245 58
****081 10
****892 67
****118 77
****294 66
****519 68
****207 69
****703 70
****536 81
****527 74
****130 70
***0102 67
****674 na
****043 60
****107 42
****023 50
****082 31
****270 40
****361 52
****515 61
****463 31
****451 70
****339 82
****015 56
****954 52
평균 55.81481481
분산 18.97970522
상위35% 67
상위50% 62
상위70% 49.8
성적 확인은 예정대로 진행하되, 오늘 시험 확인 시간은 한시간 늘려 2시~5시까지로 하겠습니다.
주요한 내용들은 보강시간의 초반 삼십분에 다 말씀 드렸는데,
안오신 분들이나 못들으신 분들을 위해 적습니다.
시험 시작 전에 답안 작성 요령 및 감점 기준에 대해서 예제를 들어서 말씀드렸음에도 불구하고
이번 시험 성적은 전체적으로 매우 낮습니다.
그리고 길게 적으셨으되 거의 0점에 가까운 점수를 받으신 분들도 굉장히 많습니다.
'ax=b일 때 x는?'이라는 10점짜리 질문에
- a가 0이 아니라면(필요한 가정, 전제 명시)
- 양변을 a로 나누어서(결과 도출 과정 명시)
- x= b/a이다. (결과 맞음)
위 세 조건이 충족되어야 9~10점고 그렇지 않으면 감점이 있다고 강조드렸습니다.
(당장 이 예시는 매트릭스의 역행렬이 존재하는 것을 설명해야 한다는 것을 직접 의미하기도 합니다.)
주요 항목별로 설명하겠습니다.
I. (3) '단 한분도' 맞추지 못하였습니다. 정답은 다음과 같습니다.
step1) 귀무가설이 참이라는 가정 하에 모형을 추정한다.(문제의 경우는 선형이므로 OLS한다) 그리고 그것의 잔차 U_t hat을 구한다
step2) U_t hat을 '모든 설명변수(문제에서는 상수항, y_t-1, U_t-1)'에 대해 회귀한다. 이 때의 설명변수는 step1에서 구한 회귀계수들로 evaluated된 것들이다. 따라서 U_t-1 은 U_t-1 hat으로 설명변수에 들어가야 한다.
==> step 2에서 구해진 Rsq에 대해 n*Rsq는 점근적으로 카이제곱(자유도=제약의 수=여기서는 1)분포를 따르는 것이 알려져 있다. 이 값을 정해진 유의수준 하의 임계치와 비교하여 그것보다 큰 경우 귀무가설을 기각하는 방식으로 검정한다.
2. 많은 분들이 M_xx, M_zx에 대한 전제를 설명하시지 않았습니다. 또한 E(Z'U)=0을 도출과정 없이 그냥 쓰셨거나, 가정하셨을 경우 감점이 컸습니다.
대부분의 성실한 학생분들이 교수님께서 가르쳐 주신 흐름만을 그대로 좇아서, 문제가 요구하는 바를 무시한 채로 답안을 작성하는 바람에 감점을 당하신 분들이 많습니다.
또한 (3)번의 경우 2SLS가 도구변수의 일종으로 취급될 수 있는 이유는 Xhat을 도구변수로 쓸 수 있다는 것이 핵심입니다. 일반적인 GMM과 2SLS를 혼동하셔서 마치 '2SLS가 GMM이고 GMM이 2SLS다'는 식의 논리로 답안을 전개하신 분들도 많으신데, 이는 틀린 것입니다.
(2)번과 (3)번의 논리가 섞이거나 중언부언하신 분들은 두 번호를 묶어서 7점 이상의 감점이 있었습니다.
그리고 (4)번의 경우 마치 S=(Z'Z)가 되어야 될 것처럼 보여서 맞는 논리를 전개하셨음에도 불구하고 결론을 S=(Z'Z)라고 내시는 분들이 많았는데, 이는 틀렸습니다. 0점게 가까운 점수를 받으셨습니다. 모집단의 분산은 sIgma^2 * E(Z'Z) 입니다.
3. (1)번의 경우 M과 Y의 위치를 바꾸어 쓰신 분들은 0점에 가까운 점수를 받으셨습니다. 위치를 바꾸는 것은 단순한 실수의 문제가 아니라, 문제에서 주어진 제약을 완전히 거꾸로 쓰신 셈이라서, 굉장히 큰 실수입니다.
(2)번은 '모형'의 문제가 아니라 '추정법'의 문제였습니다. '모형'에 대한 설명만 쓰신 분, 추정법을 언급하셨으나 이유를 설명하지 않으신 분들 역시 감점이 컸습니다.
****408 44
****391 65
****218 63
****134 71
****496 31
****150 3
****318 na
****926 46
****307 55
****971 70
****843 19
****005 na
****228 31
****889 21
****180 63
****498 68
****839 64
****084 68
****625 69
****490 28
***1102 74
****187 na
****098 56
****328 57
****057 na
****581 65
****635 65
****280 48
****143 25
****692 76
****357 77
****223 81
****173 59
****230 48
****245 58
****081 10
****892 67
****118 77
****294 66
****519 68
****207 69
****703 70
****536 81
****527 74
****130 70
***0102 67
****674 na
****043 60
****107 42
****023 50
****082 31
****270 40
****361 52
****515 61
****463 31
****451 70
****339 82
****015 56
****954 52
평균 55.81481481
분산 18.97970522
상위35% 67
상위50% 62
상위70% 49.8
성적 확인은 예정대로 진행하되, 오늘 시험 확인 시간은 한시간 늘려 2시~5시까지로 하겠습니다.