중간고사 채점 결과는 아래에 게시되어 있습니다.
바라건대, 성적 확인 전에 아래의 감점기준을 읽어 주셨으면 합니다.
결론부터 말씀드리면, 평균이 약 66점이고,
이 점수는 예년의 평균에 비해 현저히 낮은 점수입니다.
'나는 다 맞았다고 생각했는데 왜 점수가 ( )점 밖에 안나온거지?!!" 라고 의아해 하실 분들이
굉장히 많을 것으로 예상되어 말씀드리면,
제가 한 반 정도 찾아봤는데, 큰 줄거리는 다 맞게 쓰시고 '감점만으로' 73점까지 나온 분을 봤습니다.
(거꾸로, 다 맞았다고 믿는 분의 성적이 73점 이상이면, 채점의 심각한 오류는 없을 거라 믿으셔도 된단 소립니다.)
아래는 각 문제 관련된 감점 요인입니다.
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I번. (총 50점/5문제)
T/F가 틀린 경우 0점 처리하였습니다. T/F가 다 맞은 경우에도 설명이 부족한 정도에 따라 감점이 있었고, 설명이 틀리면 3점만 드렸습니다.
참고로 T/F가 다 맞은 학생 25명의 평균은 50점 만점에 43.2점입니다. 최소값은 32점입니다.(감점만으로 한 문제에 18점이 나간 경우가 있단 소리입니다.)
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II번. (총 15점/2문제)
1. (10점) 여러 문제들 중에서 가장 전개과정에 점프가 많았던 문제였습니다. 각 전개과정의 점프마다 1점씩의 감점이 있었고, 중요한 전개과정이라고 생각되는 부분은 2점의 감점이 있었습니다.
또한 IRF와 Autocorrelation을 혼동하여서 계산하신 분들이 있습니다. AR(1)과정에서는 우연히 두개의 결과가 같습니다만, 답이 맞은 경우에도 잘못 계산하셨으면 크게 감점이 있었습니다.
2. (5점) 충격반응함수가 나타내는 바를 말로 풀어 쓰는 게 문제의 포인트인데, 그것을 적지 않으셨으면 3점의 감점이 있었습니다.
한편, 충격반응함수를 설명할 때, '충격은 외생적이다', '이 시계열에 영향을 미치는 것', 그리고 '시간에 걸쳐서', 혹은 이들에 준하는 표현이 없는 경우 각각 감점이 있었습니다.
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III번. (총 20점/ 2문제)
1. (10점) 우리가 암묵적으로 가정하듯 a와 theta가 nonrandom인 한, 추가 가정은 필요치 않습니다. 추가가정을 쓰신 경우 모두 3점 이상의 감점이 있었습니다.
이번 문제에도 전개과정에 점프가 많아서 사소한 점프는 1점씩, 중요한 부분인데 점프가 있으면 2점을 감점하였습니다.
2. (10점) 안타깝게도, 1번에서 계산을 틀리신 경우(굉장히 많은 학생들이 그러합니다.), 2번은 필연적으로 틀리게 됩니다.
하지만, 자기상관함수가 무엇인지 알고 쓰신 분들은 최소 3점 이상을 드렸습니다.
대신 0기의 자기상관이 1이라는 것을 빼먹거나, x축에 k가 아닌 t라고 쓰셨거나 하는 등의 실수를 하셨으면 그냥 3점입니다.
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IV번. (총 15점/ 1문제)
성실히 답안을 작성하시려고 노력하신 경우 최소 5점 이상을 받으셨습니다.
하지만, 확률수렴(Convergence in Probability)과 혼동하신 분들은 0점에 가까운 점수를 받았습니다.
또한 매우 많은 분들이 중심극한정리를 이용하여, '정규분포가 된다'는 것만 적으셨는데, 이는 틀린 답입니다. 정규분포가 limiting distribution인 경우는 특별한 경우입니다. 이렇게 예시를 일반화하여 서술하신 경우 최소 4점의 감점이 있습니다.
사소한 감점으로는, 교수님이 그려주신 그림을 그릴 때, X축과 Y축이 의미하는 바를 적지 않고, '그냥 이 정도일 때 이렇다'는 식으로 부연설명을 쓰신 답안에 1점의 감점이 있었고,
서술은 맞게 하였는데 '~~한 '값'을 따르게 된다'고 쓰시면 감점했습니다. 일반적으로 분포수렴은 확률수렴을 imply하지 않기 때문입니다.
IV번은 서술형 문제여서, 예시 답안을 제시합니다. 확인해보세요.
14점 맞은(1점 감점된) 답안(약간수정)
극한분포는 표본의 크기를 무한대로 늘렸을 때 확률변수 Y_n 의 확률 분포가 어떠한 분포로 수렴할 때, 그 분포를 말한다. 즉, Y_n --> N (화살표 위에 d) 일 때 N이 극한 분포이다. (이 때 N은 Normal이 아니고 그냥 특정한 분포를 표시한 것임.)
한편 점근분포는 표본의 크기가 유한하긴 하지만 reasonable하게 큰 경우, 위의 확률분포가 어떠한 분포로 점근적으로 가까이 갈 때, 그 분포를 점근분포라고 말한다. 즉 Y_n ~ M (물결 위에 A) 일 때 M이 점근 분포이다.
극한분포는 현실적으로는 유용하게 사용하기가 어렵다. 표본크기를 무한대로 늘리는 것은 현실적으로 불가능하기 때문이다. 그러나 점근분포의 개념을 사용하면 어떠한 표본의 크기가 reasonable하게 크다면, 점근분포를 사용해도 큰 오류는 없을 것이라는 걸 알려주므로 유용하게 쓰일 수 있다. 그리고 이것을 이용하면 가설 검정, 구간 추정도 점근적으로 쓸 수 있게 된다.
--> 맨 첫줄의 '확률변수'를 '통계량(statistic)' 혹은 '추정량(estimator)'으로 고치면 15점이 됩니다. 엄밀하게는 '통계량'이 더 일반적인 표현입니다.
p.s. to 추가시험자
문제 II번은 AR(1) process가 아니고 AR(2) process입니다. 혹시 그것이 중요하게 작용하여 문제를 잘못 푸셨으면 추가점수를 드릴 수 있었는데, 해당되는 분은 없었습니다.
아래는 학번 뒷자리와 성적입니다. 번호가 중복되는 분은 끝 네자리를 적었습니다.
****408 61
****391 45
****218 57
****134 60
****496 67
****150 72
****318 na
****926 85
****307 66
****971 68
****843 51
****005 49
****228 13
****889 53
****180 43
****498 82
****839 66
****084 72
****625 84
****490 53
***1102 80
****187 49
****098 57
****328 41
****057 na
****581 43
****635 78
****280 54
****143 44
****692 70
****357 71
****223 93
****173 65
****230 74
****245 64
****081 22
****892 82
****118 88
****294 69
****519 81
****207 60
****703 74
****536 87
****527 83
****130 72
***0102 95
****674 na
****043 74
****107 61
****023 79
****082 83
****270 62
****361 73
****515 74
****463 69
****451 81
****339 76
****015 71
****954 44
평균 65.89
표준편차 16.66
상위 35% 73.75
상위 50% 69
상위 70% 60
바라건대, 성적 확인 전에 아래의 감점기준을 읽어 주셨으면 합니다.
결론부터 말씀드리면, 평균이 약 66점이고,
이 점수는 예년의 평균에 비해 현저히 낮은 점수입니다.
'나는 다 맞았다고 생각했는데 왜 점수가 ( )점 밖에 안나온거지?!!" 라고 의아해 하실 분들이
굉장히 많을 것으로 예상되어 말씀드리면,
제가 한 반 정도 찾아봤는데, 큰 줄거리는 다 맞게 쓰시고 '감점만으로' 73점까지 나온 분을 봤습니다.
(거꾸로, 다 맞았다고 믿는 분의 성적이 73점 이상이면, 채점의 심각한 오류는 없을 거라 믿으셔도 된단 소립니다.)
아래는 각 문제 관련된 감점 요인입니다.
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I번. (총 50점/5문제)
T/F가 틀린 경우 0점 처리하였습니다. T/F가 다 맞은 경우에도 설명이 부족한 정도에 따라 감점이 있었고, 설명이 틀리면 3점만 드렸습니다.
참고로 T/F가 다 맞은 학생 25명의 평균은 50점 만점에 43.2점입니다. 최소값은 32점입니다.(감점만으로 한 문제에 18점이 나간 경우가 있단 소리입니다.)
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II번. (총 15점/2문제)
1. (10점) 여러 문제들 중에서 가장 전개과정에 점프가 많았던 문제였습니다. 각 전개과정의 점프마다 1점씩의 감점이 있었고, 중요한 전개과정이라고 생각되는 부분은 2점의 감점이 있었습니다.
또한 IRF와 Autocorrelation을 혼동하여서 계산하신 분들이 있습니다. AR(1)과정에서는 우연히 두개의 결과가 같습니다만, 답이 맞은 경우에도 잘못 계산하셨으면 크게 감점이 있었습니다.
2. (5점) 충격반응함수가 나타내는 바를 말로 풀어 쓰는 게 문제의 포인트인데, 그것을 적지 않으셨으면 3점의 감점이 있었습니다.
한편, 충격반응함수를 설명할 때, '충격은 외생적이다', '이 시계열에 영향을 미치는 것', 그리고 '시간에 걸쳐서', 혹은 이들에 준하는 표현이 없는 경우 각각 감점이 있었습니다.
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III번. (총 20점/ 2문제)
1. (10점) 우리가 암묵적으로 가정하듯 a와 theta가 nonrandom인 한, 추가 가정은 필요치 않습니다. 추가가정을 쓰신 경우 모두 3점 이상의 감점이 있었습니다.
이번 문제에도 전개과정에 점프가 많아서 사소한 점프는 1점씩, 중요한 부분인데 점프가 있으면 2점을 감점하였습니다.
2. (10점) 안타깝게도, 1번에서 계산을 틀리신 경우(굉장히 많은 학생들이 그러합니다.), 2번은 필연적으로 틀리게 됩니다.
하지만, 자기상관함수가 무엇인지 알고 쓰신 분들은 최소 3점 이상을 드렸습니다.
대신 0기의 자기상관이 1이라는 것을 빼먹거나, x축에 k가 아닌 t라고 쓰셨거나 하는 등의 실수를 하셨으면 그냥 3점입니다.
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IV번. (총 15점/ 1문제)
성실히 답안을 작성하시려고 노력하신 경우 최소 5점 이상을 받으셨습니다.
하지만, 확률수렴(Convergence in Probability)과 혼동하신 분들은 0점에 가까운 점수를 받았습니다.
또한 매우 많은 분들이 중심극한정리를 이용하여, '정규분포가 된다'는 것만 적으셨는데, 이는 틀린 답입니다. 정규분포가 limiting distribution인 경우는 특별한 경우입니다. 이렇게 예시를 일반화하여 서술하신 경우 최소 4점의 감점이 있습니다.
사소한 감점으로는, 교수님이 그려주신 그림을 그릴 때, X축과 Y축이 의미하는 바를 적지 않고, '그냥 이 정도일 때 이렇다'는 식으로 부연설명을 쓰신 답안에 1점의 감점이 있었고,
서술은 맞게 하였는데 '~~한 '값'을 따르게 된다'고 쓰시면 감점했습니다. 일반적으로 분포수렴은 확률수렴을 imply하지 않기 때문입니다.
IV번은 서술형 문제여서, 예시 답안을 제시합니다. 확인해보세요.
14점 맞은(1점 감점된) 답안(약간수정)
극한분포는 표본의 크기를 무한대로 늘렸을 때 확률변수 Y_n 의 확률 분포가 어떠한 분포로 수렴할 때, 그 분포를 말한다. 즉, Y_n --> N (화살표 위에 d) 일 때 N이 극한 분포이다. (이 때 N은 Normal이 아니고 그냥 특정한 분포를 표시한 것임.)
한편 점근분포는 표본의 크기가 유한하긴 하지만 reasonable하게 큰 경우, 위의 확률분포가 어떠한 분포로 점근적으로 가까이 갈 때, 그 분포를 점근분포라고 말한다. 즉 Y_n ~ M (물결 위에 A) 일 때 M이 점근 분포이다.
극한분포는 현실적으로는 유용하게 사용하기가 어렵다. 표본크기를 무한대로 늘리는 것은 현실적으로 불가능하기 때문이다. 그러나 점근분포의 개념을 사용하면 어떠한 표본의 크기가 reasonable하게 크다면, 점근분포를 사용해도 큰 오류는 없을 것이라는 걸 알려주므로 유용하게 쓰일 수 있다. 그리고 이것을 이용하면 가설 검정, 구간 추정도 점근적으로 쓸 수 있게 된다.
--> 맨 첫줄의 '확률변수'를 '통계량(statistic)' 혹은 '추정량(estimator)'으로 고치면 15점이 됩니다. 엄밀하게는 '통계량'이 더 일반적인 표현입니다.
p.s. to 추가시험자
문제 II번은 AR(1) process가 아니고 AR(2) process입니다. 혹시 그것이 중요하게 작용하여 문제를 잘못 푸셨으면 추가점수를 드릴 수 있었는데, 해당되는 분은 없었습니다.
아래는 학번 뒷자리와 성적입니다. 번호가 중복되는 분은 끝 네자리를 적었습니다.
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****971 68
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****005 49
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****889 53
****180 43
****498 82
****839 66
****084 72
****625 84
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****187 49
****098 57
****328 41
****057 na
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****280 54
****143 44
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****357 71
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****245 64
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****674 na
****043 74
****107 61
****023 79
****082 83
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****515 74
****463 69
****451 81
****339 76
****015 71
****954 44
평균 65.89
표준편차 16.66
상위 35% 73.75
상위 50% 69
상위 70% 60