교수님!! 가정 C에 대해 예전에 여쭤봤던 것 생각해봤습니다.



설명변수가 random variable이면서 과거 종속변수일 경우,

가정 C에 의하면 불편성은 성립하지 않지만, 일치성은 성립한다는 사실.



Yt = b Yt-1 + Ut 일 경우.

b^ = b + 시그마(Yt-1 * Ut) / 시그마(Yt-1의 제곱) 이렇게 구해지고.

여기서 뒷부분 " 시그마(Yt-1 * Ut) / 시그마(Yt-1의 제곱) "의 기대값이 0이 아니면

불편성이 성립하지 않음을 증명할 수 있는데, 증명을 위해 약간의 조작을 하면.



" 시그마(Yt-1 * Ut) / 시그마(Yt-1의 제곱) "을 다음과 같이 분해 할 수 있습니다.

{ [ Yt-1 * Ut / 시그마(Yt-1의 제곱) ] + [ 시그마(Yt-2 * Ut-1) / 시그마(Yt-1의 제곱) ] }

이제 위 식에 t-1까지의 정보를 조건부로 하고 기대치를 취하면,

앞 부분 [ Yt-1 * Ut / 시그마(Yt-1의 제곱) ]은 0이 되지만,

뒷 부분 [ 시그마(Yt-2 * Ut-1) / 시그마(Yt-1의 제곱) ]은 0이 되지 않습니다.

그래서 불편성을 성립하지 않는다!!

이렇게 증명하는 것이 맞는지요? ^^



오늘 조선일보 기사 봤습니다!

교수님 정말 대단하십니다 +_+
이 게시물을..