안녕하세요 교수님 질문이 있어서 이렇게 글을 쓰게 되었습니다.

숙제중에 3-1문제를 보면

재화시장에서 공급과 수요가 일치하는가 그림으로 설명하라고 되어있는데요

제가 생각하기에

가계의 최적화 문제에서 외생변수로 주어진 Pi와

기업의 최적화 문제에서의 목적함수로 주어진 Pi가 일치한다는 보장이 없으므로

재화시장에서의 균형이 항상 성립하지 않는 것 아닌가요?

제가 구체적인 함수를 들어서 문제를 풀어보았는데요

효용함수는 U= C^(0.5) * (1-L)^(0.5)

Pi=10, G=5 로 두었구요 생산함수 F(L)=L^(1/2) 기술수준 Z=10으로 두었습니다.

제가 구한 해로는

균형임금 w/p=10, 균형노동량=4 가 나오는데요

재화시장의 균형이 성립하기 위해서는

zF(L)==y=c+g가 성립하여야 되는데요

균형점에서

zF(L)=10*(1/4)^(0.5)=5==y 가 나오고

C=w/p*L + Pi -G = (10*1/4)+10-5= 5.25

G=5 이므로

균형이 성립하지는 않는 것 같은데 어떻게 된건가요?

만약 가계의 최적화 문제에서의 Pi가 항상 기업의 최적화문제에서의 pi와 같다면

이런 문제는 해결되겠지만 그렇게 돼면 더이상 pi가 외생변수가 아닌 것 같은데

많이 혼란 스러워서 질문드립니다. 감사합니다.
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