교수님 안녕하세요. 계량1 수강생입니다.
핸드아웃 22페이지에서... 다변량 정규분포를 따르는 r.v. 의 공분산이 모두 0이면 확률적으로 독립이고, 결합분포가 다변량 정규
분포를 따르면 이로부터 얻어진 marginal, conditional density들도 모두 정규분포를 따른다. 고 되어있는데요..
제가 궁금한것은 교수님께서 수업시간에 r.v. x와 y가 각각 정규분포를 따를때 공분산이 0 일지라도 두 r.v.는 독립이 아니다!
다만 결합분포가 이변량 정규분포일때 그리고 공분산이 0 일때 두 r.v가 독립이다!!! 라고 하신 것 같은데요.. 제가 잘못 이해한 것
인가요?
제가 교수님 말씀을 제대로 이해했다면 각각의 r.v.들이 정규분포일 때, 결합확률분포는 정규분포라는 보장이 없는 것이라고 해석할 수 있는것인지요..??
즉, '저의 결론은 "공분산이 0 이라는 전제하에.." r.v. x,y의 결합확률분포가 정규분포이면 (각각의 marginal 분포도 정규분포가 되고) 두 r.v.는 독립이다. 그러나, r.v. x,y 각각이 정규분포라도 결합확률분포가 정규분포라는 보장이 없기때문에 두 r.v. x,y가 독립이 되지 않는다'
입니다. 교수님의 지적 부탁드립니다. ^^
핸드아웃 22페이지에서... 다변량 정규분포를 따르는 r.v. 의 공분산이 모두 0이면 확률적으로 독립이고, 결합분포가 다변량 정규
분포를 따르면 이로부터 얻어진 marginal, conditional density들도 모두 정규분포를 따른다. 고 되어있는데요..
제가 궁금한것은 교수님께서 수업시간에 r.v. x와 y가 각각 정규분포를 따를때 공분산이 0 일지라도 두 r.v.는 독립이 아니다!
다만 결합분포가 이변량 정규분포일때 그리고 공분산이 0 일때 두 r.v가 독립이다!!! 라고 하신 것 같은데요.. 제가 잘못 이해한 것
인가요?
제가 교수님 말씀을 제대로 이해했다면 각각의 r.v.들이 정규분포일 때, 결합확률분포는 정규분포라는 보장이 없는 것이라고 해석할 수 있는것인지요..??
즉, '저의 결론은 "공분산이 0 이라는 전제하에.." r.v. x,y의 결합확률분포가 정규분포이면 (각각의 marginal 분포도 정규분포가 되고) 두 r.v.는 독립이다. 그러나, r.v. x,y 각각이 정규분포라도 결합확률분포가 정규분포라는 보장이 없기때문에 두 r.v. x,y가 독립이 되지 않는다'
입니다. 교수님의 지적 부탁드립니다. ^^
