교수님 안녕하세요. 한학기동안 정말 감사했습니다.

기말고사 공부 중에 질문이 있어서요!


첫번째 최우추정법에서 우도함수에 대한 질문입니다.

우도함수도 확률밀도함수라고 할 수 있나요? L(세타)가  관점을 달리하면 확률변수들의 결합확률밀도함수라고 볼 수 있습니다.

f(x1,x2,x3....)와 같은 함수는 각 변수에 대하여 인테그랄을 -무한대에서 +무한대까지 취한다면 확률이기 때문에 1이 나오는 것을 알 수 있는데

우도함수도 마찬가지로 L(세타)를 세타에 대하여 적분한다면 1의 값을 가질 수 있는지 궁금합니다. 저는 세타마다 나타내는 그래프의 모양이 다르기 때문에 저렇게 적분을 논할 수 없다고 생각하는데.... 우도함수도 확률밀도함수라고 본다면 가능해보이기도하고 혼동이 됩니다....


두번째로 112p 가운데에 두번째 질문에서  G-M 정리가 적용되는 모형에 대해 물어보고 있습니다.

이때 가우스 마코프 정리가 적용되는 모형이라고 하는 것이 선형성과 불편성을 만족하는 모형을 의미하는 건지, 아니면 BLUE를 만족하는 모형을 의미하는 것인지 잘 모르겠습니다! G-M정리가 선형성과 불편성을 만족하는 모형 중에서 베타햇(OLS)이 BLUE가 된다는 것을 의미하는데 여기에서 T모형과 E모형 모두 선형성과 불편성을 만족하고 있지만 그때 베타틸다만이 BLUE이기 때문에 G-M정리가 적용이 되는 것은 T모형만인가요? 아니면 적용이 되는것은 두 모형 전부 다 인가요? 


마지막 시계열 부분에서 Assumption Group C의 경우에 (C.1)의 ii가 선형독립임을 의미하는데 

시계열의 변수들은 변수별로 의존성이 존재하지 않나요? 서로 의존성이 존재한다는 것과 선형독립이라는 거는 별개의 문제인가요?


Assumption group B에서 C로 넘어갈 때 시계열에서는 과거 종속변수가 설명변수로 나타나기 때문에 시계열에서 Group B.1~B.5가 성립이 안되고

저는 group B와 group C의 차이가 변수간의 의존성 때문에 (B.1)ii가 성립하지 않는다고 생각했는데 C에서도 마찬가지로 ii가 성립하더라구요..

(B.1)과 (C.1)의 차이는 단지 "과거 종속변수의 확률변수를 포함하고 있음" 이 문장의 차이일 뿐인가요? 


(질문 추가)

다중공선성에서는 (A.1)ii이 성립하지 않기 때문에 베타햇이 무수히 많이 존재하는데 그렇다면 보통 베타헷은 불편성을 만족하지 않는다는것은 맞나요?

일반적으로 불편성을 만족하려면 (A.1) (A.2)가 충분조건으로 성립해야하는걸로 아는데 다중공선성에서는 베타헷이 무수히 많이 존재해서.... 불편성이 존재하는 추정량도 있겠지만 보통의 경우 불편성이 존재하지 않는다 라고 말하는게 정확할까요?


감사합니다! 

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