안녕하십니까 교수님. 2015년 1학기 계량을 들었던 수강생입니다.
다름이 아니라 교수님 강의 노트를 보면 과대모형과 과소모형 관련한 설명이 있는데,
이때 True Model의 오차항을 Ut, 그리고 Estimated Model의 오차항 역시 Ut로 문자를 같게 설정하신반면,
과소모형에서는 True Model의 오차항을 Ut, Estimated Model의 오차항은 Vt로 오차항을 구분하셨는데
이것이 과소모형에서는 오차항이 가정 (A,2)를 만족하지 않기에 기본 모형의 오차항과 구분해서 표현하셨는지, 아니면 모델 자체가 달라서 Ut와 Vt로
구분하셨는지 아니면 두 가지 이유 모두 적용해서인지 궁금합니다.
모형을 낳게한 모집단회귀를 생각하며, 관심이 되는 projection에 사용된 변수 (즉, 바닥평면을 span하는 변수들) 들은 True 모형의 RHS variables 임. 그리고 추정의 대상이 되는 것은 true model의 계수들임. (<--- 이 부분을 이해하길.) Projection에 사용된 RHS 변수들이 달라지면 회귀계수의 true값도 달라짐. 따라서 어떤 계수들이 추정의 대상인지를 분간해야 함.
따라서 고려의 대상인 두 모형의 계수 중에서 하나의 모형에는 있지만 다른 모형에는 없는 계수의 true value는 영이고 두 모형에 공통인 나머지 변수들의 계수는 동일한 경우에는 오차항을 동일한 부호로 표현할 수 있음. 그렇지 않으면 다른 부호를 사용하는 것이 타당.
늦은 답변 미안. 늦게 보았음.
1. 과대모형 논의의 경우에는
과대모형은