혼자서 아무리 고민해봐도 너무 안풀리네요.. 

너무 쉬운 질문일 수 있지만 방향을 제시해 주시면 정말 감사하겠습니다 ㅠㅠ


1.  통계복습 p.25 첫번째 exercise 위에서 10번째 줄

    E(YⅠX)가 비확률변수인 특수한 경우에는 Cov(X,Y)=0임을 보여라.(물론 여기서 비확률변수는 μy  임)


    조건 기대가 비확률변수라는 말이 두 변수가 독립이다라는 말인지 궁금합니다.

    E(YⅠX)=∫yf(x,y)/f(x)dy이고   μy=∫yf(y)dy 인데 

    이 둘이 같다면 f(x,y)/f(x)=f(y)라는 말이므로 

    f(x,y)=f(x)f(y)가 되어 서로 독립이라는 말이 될 수 있지 않나요?



2.  통계복습 p.26 위에서 11번째 줄 사과 두개 내용

    다변량 정규분포의 결합확률밀도함수의 수식 중 분산행렬 Ω에 관한 질문입니다.

   ⅠΩⅠ-1/2 의 의미가 무엇인지 궁금합니다..

     행렬에 절대값기호를 취하고 루트를 씌운 것인지, 그리고 그런 연산을 어떻게 하는지 궁금합니다...


3.  OLS추정량의성질 p.52 중간 T/F문제

    어떤 추정량이 BLUE이면 MVUE이기도 하다. 거꾸로는 어떤가?

    BLUE는 선형성과 불편성을 지니는 추정량 중 최소의 분산을 갖는 것들인데

    MVUE는 불편성을 지니는 추정량 중 최소분산을 갖는 것들입니다.

  

    궁금한 점은 불편성만을 지니고 선형성을 지니지 않는 추정량들 중에 BLUE보다 분산이 작은 추정량이 통계학적으로 존재할 수 있는지 입니다.

    

    그런 추정량이 존재한다면 특별한 가정이 주어지지 않는 한 BLUE라고 해서 MVUE를 보장할 수 없고 반대로 MVUE라고 해서 BLUE가 될 수도 없는데

    그런 추정량이 제 상상속에만 존재하는 것인지 아니면 BLUE와 MVUE간에 다른 관계가 더 있는지 궁금합니다.

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