안녕하세요
교수님 계량경제학 수강중인 학생입니다.
중간고사 시험준비중에 궁금한것이 있어서 질문 올립니다.
오늘 수업시간에 가우스 마코프 정리에 의해서 A1-A4까지의 가정이 만족되면 OLS추정량은 BLUE이다. 라는 것을 배웠고
그 밑에 있는 exercise를 풀어보았는데요.
우선 beta* =1/n sum{(y_t - y bar) over (x_t -x bar)}가 불편성과 선형성을 갖는것은 보였습니다.
그래서 이 사실을 알기 때문에 가우스 마코프 정리에 의해서 beta*의 분산은 beta의 OLS추정량 beta hat의 분산보다 작을수 없음을 알 수 있는데요..
저는 이에 더 나가서 앞에서 직접 beta hat 의 분산을 구해봤던것 처럼 직접 beta star의 분산을 구해서 beta hat 의 분산과 비교하고 싶었지만,
저의 지식으로는 막히는 것 같습니다.
조금 번거로우시겠지만 첨부파일을 열어서 봐주시면 감사하겠습니다.
감사합니다.^^
2013.04.19 11:35:21
네! Bar u 가 영인건 아닙니다
왜냐면 bar u =1/n sum u_t 인데
각각의 u_t 가 불확실성을 지니고있기때문에 다 더하고 표본크기로 나눈 표본평균도 불확실성을 지닌 확률변수이기때문입니다
다만 E bar u= 0 (by linearity and A2)
Var bar u = 1/n sigma ^2 ( by linearity and A3 and A4)
인 확률변수입니다
저도 의문점이 있습니다.
exercise 아래에 (주의 : u바 는 일반적으로 영이 아님) 이라고 적혀있지만.. 가정 A.2에 의하면 u바는 0인 것 아닌가요?
제가 착각하고 있는건가요..
글쓴분은 u바는 0이 아니라고 두고 푸셨네요