OLS추정량이 min∑(yt-yt^)^2 하게해주는 α^, β^ 이고 yt-yt^ = et 니까
min∑et^2 가 맞는거 아닌가요? 근데 min∑et^2 이 아니고 min∑ut^2 이고
잘못쓰면 5점감점이라고 하셨는데요, 왜 ut인지 이해가 안됩니다. 흠..
min∑et^2 가 맞는거 아닌가요? 근데 min∑et^2 이 아니고 min∑ut^2 이고
잘못쓰면 5점감점이라고 하셨는데요, 왜 ut인지 이해가 안됩니다. 흠..
2009.04.30 13:00:29
위에 설명은 잘못 되었습니다. 제가 아까 교수님 오시기 전에 빨리 말씀드리려고 추상적으로 말해서 혼동이 있으셨던 것 같습니다. 마지막쯤에 누가 질문하셔서 답변드린대로, 추정된 회귀선을 yt^=a+b xt라고 했을 때 yt - yt^의 차이를 최소화하는 문제의 해가 α^, β^이라고 적으셨다면 notation을 et로 쓰셨든 ut로 쓰셨든 감점은 없었습니다. 하지만 위에 쓰신대로 OLS estimator의 notation인 α^, β^를 최소화 모형 안에 집어넣어서 전개하셨으면 그것은 틀린 표현입니다.
2009.04.30 13:00:40
최소화 문제안에 있는 argument는 아직 모르는 상태의 값입니다. (그러니까 최소화 문제를 풀겠죠) 만약 케로로님께서 최소화문제의 FOC를 만족하는 해를 α^*, β^* 등과 같이 표시하셨다면 문제가 되지 않겠습니다.(물론 notation은 강의노트와 다르지만). 하지만, "α^, β^을 넣어서 구한 해를 α^, β^라고 한다"는 것은 단순한 notation의 문제에서 오는 혼동인 지, 정확히 이해하지 못한 것인지를 임의적으로 판단할 수 없어서 감점하였습니다.
2009.04.30 13:03:41
케로로님이 표현하신 문제는 편미분한 결과와 FOC를 적는데도 문제가 있습니다. 케로로님께서 쓰신 대로 최소화 문제를 α^, β^에 대해서 풀었다면, α^, β^로 함수를 편미분하셨다는 말씀이신데, 이 편미분값이 0과 같아지는 해가 α^, β^라는 식으로 한번 더 notation을 쓰셨다면, 이 α^과 β^은 최소화 문제의 argument인가요? 아니면 FOC를 만족하는 해인가요? 제가 오늘 'et^2을 최소화하는 문제라고 쓰셨다면 틀린 표현이다' 라고 말씀드린 것은 케로로님과 같이 표현하신 분들을 지칭합니다.
2009.04.30 13:11:21
사실 해를 구하는 것만을 생각한다면, 어떻게 하시든 답은 다 구할 수 있습니다.(본인 스스로만 혼동이 안 되시면 되지요) 하지만 도출과정을 정확히 쓰는 것이 문제였고, 강의노트에도 편미분한 값, 이를 통한 FOC, 이를 정리한 정규방정식이 차례로 나와 있으므로 감점을 감해 드릴 수는 없습니다.
2009.04.30 14:21:20
그런데 교수님의 2번째 handout(벡터와 행렬을 통한 OLS추정)에 보면 목적함수 최소화 문제에도 notation이 Min e'e라고 나와있고 미분할때의 식이나 풀이를 보아도
전부 ^가 붙어 있음을 볼 수 있습니다. 그건 어떻게 된건가요 조교님?
전부 ^가 붙어 있음을 볼 수 있습니다. 그건 어떻게 된건가요 조교님?